數字的意義
由期貨推算的所示交易日現貨價值。開盤競價前的新成交與消息仍會改變這個數值。
計算方法
如何根據期貨市場計算隱含開盤價。
首先檢查什麼
同時查看交易日、報價時效與來源。資料流連線正常，不代表底層舊報價已更新。
如何評估
參考歷史準確率與樣本數。波動率錐描述市場波動，並非模型的歷史預測誤差。
模型：持有成本
持有成本透過融資、股息與剩餘期限，將期貨價格與當前現貨價值聯繫起來。扣除該成本後，可得到期貨隱含的指數等價價格：
變形求隱含現貨價格 給定當日期貨價格 :
假設數值 · 非即時報價
計算範例
假設期貨為6,000，現貨參考值為5,970，年化融資利率4%，年化股息率1.5%，所報價合約距到期還有30個日曆日。
- 01
轉換輸入值
r = 0.04 · q = 0.015
t = 30 / 365.25利率以小數輸入。持有成本按日曆時間累計；252個交易日的慣例用於波動率計算。
- 02
扣除淨持有成本
r − q = 2.5%融資成本高於股息，因此隱含現貨價值低於期貨價格。該調整不等於預測的市場漲跌。
- 03
計算公允價值
5,987.69使用上方指數公式折現期貨價格，在顯示結果時才進行四捨五入。
- 04
與現貨比較
+17.69 · +0.30%隱含漲跌將公允價值與現貨參考值比較，而非與該期貨合約的前次結算價比較。
期貨價格不變時，融資利率上升會降低隱含現貨價值，股息率上升則會提高它。越接近到期，持有成本調整越小。
股票與大宗商品
正常時段外的實際成交
股票卡片顯示正常交易時段或盤前盤後的實際價格，而非基於期貨的預測。盤前通常為美東時間04:00–09:30，盤後為16:00–20:00；交易所假日和縮短時段會影響可用性。
盤前盤後成交量可能較低，買賣價差較大。時段標籤標明報價所屬時段，漲跌則相對於對應收盤價計算。
解讀遠期曲線
商品卡片比較近月和遠月期貨合約。每份合約的月份與價格均直接顯示，便於觀察曲線。
- 期貨升水
- 遠月合約價格高於近月合約。
- 期貨貼水
- 遠月合約價格低於近月合約。
融資、倉儲、保險和即時供給都會影響價差。倉儲費用是估計值，各商品到期規則也不同。上升的曲線本身並不意味著現貨價格將上漲。
輸入參數
F — 期貨價格
美國指數（S&P 500、Nasdaq-100、Dow Jones、Russell 2000）：透過 Charles Schwab 取得即時 CME 近月合約（
/ES, /NQ, /YM, /RTY），備用來源為 Yahoo Finance。國際指數（FTSE、DAX、Hang Seng、Nikkei 225）期貨來自 Investing.com；擷取失敗時使用延遲交易所報價（FTSE：CNBC；DAX：onvista）。KOSPI 200 使用 Naver 的 KRX 日盤或夜盤期貨中交易時間較新者。TAIEX 透過交易所 MIS API 選擇 TAIFEX 日盤與夜盤中較新的報價。商品使用 Schwab / Yahoo Finance 近月期貨（/GC, /CL等）。S — 目前現貨/指數水準
Yahoo Finance 的最近已知指數收盤價或盤中水準。僅用於計算隱含漲跌；公允價值計算本身只依賴 F、r、q 和 t。
r — 各幣別無風險利率
使用各指數計價貨幣的短期無風險利率，因為標的組合的持有成本以其 自身 貨幣融資，因此必須使用該貨幣的利率，而非全球統一利率。各幣別來源及原因如下：
USD = Treasury.gov 3個月國庫券。保留該利率是因為實際擬合良好：已評分美國交易時段的分解顯示，持有成本折現與期貨基差的差異僅為幾個基點。
GBP = 英格蘭銀行 SONIA； EUR = €STR；兩者都是 隔夜 基準，依據是指數期貨套利以有抵押或隔夜利率融資，而非對信用風險敏感的定期同業拆借利率。歐元此前使用3個月 Euribor，比 €STR 高約25–30基點，導致 DAX 過度折現；已於2026-08-05切換。
HKD = HKAB HIBOR； TWD = TAIBOR。它們是每日定期利率定盤值；均無免費隔夜基準資料來源。Hang Seng 和 TAIEX 使用 月度 合約，t 很短，因此定期與隔夜利率之差對開盤價的影響小於2基點。
日圓與韓元 沒有免費的日度資料來源（TIBOR 為每日 PDF，韓國 CD 利率需要金鑰），因此透過 FRED 使用 OECD 3個月同業拆借序列。該序列按月發布，落後1–2個月，但會自動更新，並非固定常數。
擷取失敗或資料過期時，各利率會退回近期固定值；每天更新數次。此前所有市場共用美國利率的做法，使非美元隱含開盤價產生數十基點偏差，甚至可能反轉較遠期合約的預測方向。
q — 股息率/倉儲成本
股票指數和股票採用其代理 ETF（如 S&P 500 的 SPY）過去12個月股息率，來源為 Yahoo Finance，並根據各指數估計值限制在合理範圍內。全報酬指數除外：DAX 將股息再投資，因此使用 q = 0，避免重複計算股息。
Nikkei 225 是另一個例外：日本企業的除息主要集中在3月下旬和9月下旬，而 OSE 合約在這些月份的 第二個 星期五到期，即 早於 集中除息期。平滑的年化 q 會計入合約並未涵蓋的股息（實測持續高估約+0.6%，其中約+0.2%來自這一效應）。日經指數改用 有效 q：年化收益率乘以全年股息點數中在到期前實際除息的比例。季度大部分時間接近0，僅在合約跨越集中除息期時躍升。計算詳情顯示這一有效值。
商品倉儲與保險成本以負的 q 輸入，在 r − q 中與融資成本相加。因此，期貨價格固定時，正的倉儲成本會降低隱含現貨價值。
t — 距到期時間（年）
從現在到期貨合約最後交易日的日曆天數，除以365.25。到期日依據各合約規則計算，例如 ES=F 為季度月份的第三個星期五。
到期時程
到期日必須對應當前報價合約。近月代碼可能在舊合約到期前切換至新合約；將新價格與舊到期日配對會造成虛假跳變。
| 標的 | 合約 | 到期規則 |
|---|---|---|
| S&P 500, Nasdaq, Dow, Russell | /ES /NQ /YM /RTY | 3/6/9/12月第三個星期五 |
| Nikkei 225 | Investing.com | 3/6/9/12月第二個星期五 |
| FTSE 100 | Investing.com | 3/6/9/12月第三個星期五 |
| DAX | Investing.com | 3/6/9/12月第三個星期五 |
| Hang Seng | Investing.com | 每月倒數第二個工作日 |
| KOSPI 200 | Naver 即時（KRX 日盤期貨） | 3/6/9/12月第二個星期四 |
| TAIEX | TAIFEX | 每月第三個星期三 |
| 黃金、白銀、銅 | /GC /SI /HG | 25日或之前的最後一個工作日 |
| 原油、天然氣 | /CL /NG | 上月25日之前第三個工作日 |
資料來源
Charles Schwab即時美國指數期貨，以及部分國際現貨指數（日經、恆生、DAX）
Yahoo Finance現貨及盤中水準、股息率、加密資產和備用期貨，透過非官方 yahoo-finance2 取得
Investing.com透過 HTML 擷取國際指數期貨（FTSE、DAX、Hang Seng、Nikkei 225）
CNBC / onvista擷取失敗時的延遲備用報價：ICE FTSE 100 期貨（CNBC）及 Eurex FDAX（onvista）
Naver realtime附最後成交時間的 KOSPI 200 KRX 日盤近月期貨，以及官方開盤集合競價成交價
KRX 夜盤期貨KOSPI 200 夜盤期貨（韓國時間18:00–06:00，經 KIS 即時資料來源），提供盤前遠期訊號
TAIFEX透過交易所 MIS API 取得 TAIEX 日盤、夜盤近月期貨及 TAIWAN VIX
利率來源各幣別利率：Treasury.gov（USD）、SONIA（GBP）、€STR（EUR）、HIBOR（HKD）、TAIBOR（TWD），以及經 FRED 取得的 OECD 3個月同業利率（JPY、KRW）
交易所開盤價準確率追蹤使用的官方開盤集合競價成交價：KRX KOSPI 200（Naver）和 TWSE TAIEX（MIS API）
資料在伺服器快取60秒，並透過 Server-Sent Events 推送。部分供應商的報價可能延遲最多15分鐘。
終端解讀
現貨開市前，標題為所示日期的隱含開盤價；交易時段內為目前公允價值。收市後，根據交易所日曆切換到下一交易日。股票顯示相應正常或盤前盤後報價，而非持有成本模型預測。
實線為歷史價格；期貨疊加線重新定基到現貨指數，並非實際現貨成交。青色虛線指向目前公允價值，不是價格路徑預測。陰影標示時段缺口和午間休市；波動率錐是參考性的日度1σ區間，不是校準後的開盤誤差區間。
連線狀態、報價時間和圖表時效性相互獨立。圖表更新失敗時保留有效歷史，並顯示提醒及最後一根柱的日期。市場參數按期限標明固定備用收益率，計算詳情在所有螢幕尺寸上保留來源名稱與時間戳記。
波動率錐（1σ區間）
每個隱含開盤價旁顯示一個日度標準差區間，基於該市場自身的30天隱含波動率指數。年化波動率轉換為日度價格變動如下：
其中 是持有成本模型算出的隱含開盤價，波動率使用小數形式（如18 → 0.18）。該區間大致反映選擇權市場計入的隔夜不確定性。各卡片使用 自身 交易所的波動率指數：美國為 CBOE VIX，國際市場分別為 VKOSPI、TAIWAN VIX、Nikkei 225 VI、VHSI、VDAX-NEW 和 VFTSE。本地指數無法取得時退回美國 VIX。
準確率追蹤
每個指數的預測在 各自 交易所開盤前產生，並按該時段實際開盤評分。倫敦、東京、首爾、台北、香港、法蘭克福和紐約均依據當地開盤，而非統一美國時鐘。誤差以百分比記錄：
誤差 % =（隱含開盤價 − 實際開盤價）/ 實際開盤價 × 100
最近已評分誤差
主數值是所示日期的絕對百分比誤差。方向正確或錯誤說明開盤方向是否預測準確。有正負號的偏差顯示模型是否傾向預測偏高（正）或偏低（負）。
30天平均絕對誤差
過去30個日曆日的平均絕對誤差，與方向無關，衡量平均誤差幅度，有助於判斷目前預測的可信程度。
實際開盤如何衡量
部分市場的首個發布值在成分股開始交易前仍接近前收盤價。S&P 500、Dow、Russell 2000、FTSE、DAX、Nikkei、Hang Seng 和 TAIEX 因此使用開市約15分鐘後的穩定水準評分。KOSPI 使用可用的官方開盤競價成交價；Nasdaq-100 使用初始開盤價。TAIEX 的官方競價價僅保留作診斷。
常見問題
期貨漲跌為何與隱含漲跌不同？
兩者的參考價格不同。期貨百分比漲跌相對於該合約前次結算價；看板則將經持有成本調整的公允價值與對應現貨參考值比較。
方塊衡量價格預測精度嗎？
方塊按從舊到新的順序顯示方向預測：綠色正確，紅色錯誤，空心表示排除。旁邊的百分比僅統計計分方塊。方向正確仍可能存在較大價格誤差，MAE衡量其幅度。
N、THIN和跳過的交易日代表什麼？
N為滾動日曆視窗內已評分交易日數，並非經過的天數。THIN表示少於七個已評分交易日。低可信度交易日作為排除紀錄保留顯示，不會提高或降低主評分。
最新結果為何可能較舊？
結果需要同時具備已儲存預測與可用開盤參考值。休市、缺失觀測與排除交易日可能使舊結果繼續顯示。請留意日期；30天視窗為空時會明確說明。
Measured futures basis （影子模型）
上述模型將股息視為平滑的年化收益率 。價格報酬指數期貨實際折現的是 離散 股息點數，集中在除息季：台灣7–8月可能使轉倉後 TAIEX 合約低於現貨約2%；香港 H 股集中在5–8月，日本在3月和9月，英國中期分紅約10–25基點。連續收益率無法表示這種結構。為衡量差距，我們同時記錄觀察到的基差 ，在各現貨市場收盤時使用同一期貨來源，要求兩項報價均僅相差數秒，以避免記錄凍結資料；隨後用該基差換算下次盤前的即時期貨： 。觀察基差吸收離散股息折扣，並在每次轉倉後重新錨定新合約。轉倉當天或沒有新鮮錨點時（首日或觀測已超過三個交易時段），退回標準持有成本計算。
狀態：影子模式。 錨定預測目前記錄在準確率追蹤中， 與 FTSE 100、Nikkei 225、Hang Seng、KOSPI 200 和 TAIEX 的主持有成本預測並行。每個市場的影子誤差記錄驗證通過前，全部顯示的隱含開盤價和主準確率仍使用持有成本模型。DAX 為全報酬指數，因此 ，持有成本模型已適用；美國指數也因即時期貨和平滑分散的股息流而不採用該調整。
已知限制
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按日曆日計算到期時間使用日曆日而非交易日，可能在長週末使公允價值變動幾個基點。
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日圓與韓元無風險利率日圓和韓元沒有免費日度短期利率來源，因此使用 FRED 的 OECD 3個月同業序列。該序列按月自動更新，落後1–2個月；過期時退回近期固定值。其他幣別使用每日定盤值。近月合約上的影響僅為幾個基點。
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KOSPI 200 盤前競價KOSPI 期貨在韓國開市前、集合競價仍進行時讀取，因此大幅跳空的早晨，期貨可能落後於最終開盤價。這是真實預測誤差，不是資料錯誤。
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隔夜資訊空窗（KOSPI、TAIEX）夜盤期貨在韓國06:00或台北05:00停止，而現貨09:00開市，期間新聞無法被期貨反映。誤差分解顯示，殘餘偏差主要來自期貨本身，持有成本調整仍符合（q−r）·t。因此不調整 r/q；月度合約的整個持有成本項僅為幾個基點。恆生也保留連續持有成本模型，其實測偏差在統計上與零無顯著差異。
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Investing.com 國際期貨部分國際期貨透過 HTML 擷取，頁面版面變更可能導致失敗；隨後退回 Yahoo 或現貨替代值。
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商品倉儲成本年化倉儲費為產業估計值，因地區、季節和市場環境而變化。
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非財務建議隱含開盤價是模型輸出，不保證未來價格。
